Задача 1
Условие (кратко)
Постройте треугольник, который получается из треугольника ABC поворотом вокруг точки A на 150° против часовой стрелки.
Решение
-
Центр поворота \(A\) — неподвижная точка, она остаётся на месте.
-
От луча \(AB\) против часовой стрелки отложите угол \(150^\circ\) (транспортиром; или циркулем и линейкой: \(150^\circ = 90^\circ + 60^\circ\)) и на новом луче — отрезок \(AB_1 = AB\).
-
От луча \(AC\) против часовой стрелки отложите \(150^\circ\) и отрезок \(AC_1 = AC\).
-
Соедините \(A\), \(B_1\), \(C_1\).
Поворот — движение, поэтому \(\triangle AB_1C_1 = \triangle ABC\): \(AB_1 = AB\), \(AC_1 = AC\), \(B_1C_1 = BC\).
Ответ
Треугольник AB₁C₁, где AB₁ = AB, AC₁ = AC, ∠BAB₁ = ∠CAC₁ = 150° против часовой стрелки
Почему так
Центр поворота остаётся на месте, остальные вершины поворачиваются вокруг него на 150°.
Подробнее — в теме «Поворот».