Задача 1
Начертите ненулевой вектор a и отметьте на плоскости три точки A, B и C. Отложите от точек A, B и C векторы, равные a.
Решение
-
Начертите вектор \(\vec{a}\) с началом \(P\) и концом \(Q\) и отметьте точки \(A\), \(B\), \(C\) не на прямой \(PQ\).
-
Через точку \(A\) проведите прямую, параллельную \(PQ\) (линейкой и угольником). Циркулем отложите на ней от \(A\) отрезок \(AA_1 = PQ\) в ту же сторону, куда направлен \(\vec{a}\), и поставьте стрелку у \(A_1\).
-
Так же постройте \(\overrightarrow{BB_1}\) и \(\overrightarrow{CC_1}\).
Каждый построенный вектор сонаправлен с \(\vec{a}\) и имеет ту же длину, значит, равен \(\vec{a}\). От каждой точки такой вектор единственный. Если какая-то точка лежит на прямой \(PQ\), отрезок откладывают прямо на этой прямой.
Ответ
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.
Подробнее — в теме «Понятие вектора. Равенство векторов».