Задача 1
Условие (кратко)
Выпишите координаты векторов a = 2i + 3j, b = −1/2 i + 2j, c = 8i, d = i − j, e = −2j, f = −i.
Решение
Дано
- разложения векторов по \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\)
Найти
- координаты
Координаты — коэффициенты при \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\); если слагаемого нет, коэффициент равен нулю, а \(\vec{i}\) без числа означает \(1 \cdot \vec{i}\).
\(\vec{a}\{2; 3\}\), \(\vec{b}\left\{-\dfrac{1}{2}; 2\right\}\), \(\vec{c}\{8; 0\}\), \(\vec{d}\{1; -1\}\), \(\vec{e}\{0; -2\}\), \(\vec{f}\{-1; 0\}\).
Ответ
a{2; 3}, b{−1/2; 2}, c{8; 0}, d{1; −1}, e{0; −2}, f{−1; 0}
Почему так
Коэффициент при i — первая координата, при j — вторая; отсутствующее слагаемое даёт координату 0.
Подробнее — в теме «Координаты вектора».