Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 94

Упражнение 1009 к § 94

§ 94. Координаты вектора · тема: Координаты вектора

Задача 1

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a + b, если a{3; 2}, b{2; 5}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{3; 2\}$
$\vec{b}\{2; 5\}$

Найти

координаты $\vec{a} + \vec{b}$

Каждая координата суммы равна сумме соответствующих координат: $\{3 + 2; 2 + 5\} = \{5; 7\}$ .

Ответ

a + b {5; 7}

Почему так

Координаты суммы векторов равны суммам соответствующих координат.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 2

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a + b, если a{3; −4}, b{1; 5}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{3; -4\}$
$\vec{b}\{1; 5\}$

Найти

координаты $\vec{a} + \vec{b}$

$\{3 + 1; -4 + 5\} = \{4; 1\}$ .

Ответ

a + b {4; 1}

Почему так

Координаты суммы векторов равны суммам соответствующих координат.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 3

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a + b, если a{−4; −2}, b{5; 3}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{-4; -2\}$
$\vec{b}\{5; 3\}$

Найти

координаты $\vec{a} + \vec{b}$

$\{-4 + 5; -2 + 3\} = \{1; 1\}$ .

Ответ

a + b {1; 1}

Почему так

Координаты суммы векторов равны суммам соответствующих координат.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 4

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a + b, если a{2; 7}, b{−3; −7}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{2; 7\}$
$\vec{b}\{-3; -7\}$

Найти

координаты $\vec{a} + \vec{b}$

$\{2 + (-3); 7 + (-7)\} = \{-1; 0\}$ .

Ответ

a + b {−1; 0}

Почему так

Координаты суммы векторов равны суммам соответствующих координат.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки