Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 94

Упражнение 1010 к § 94

§ 94. Координаты вектора · тема: Координаты вектора

Задача 1

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a − b, если a{5; 3}, b{2; 1}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{5; 3\}$
$\vec{b}\{2; 1\}$

Найти

координаты $\vec{a} - \vec{b}$

Каждая координата разности равна разности соответствующих координат: $\{5 - 2; 3 - 1\} = \{3; 2\}$ .

Ответ

a − b {3; 2}

Почему так

Координаты разности векторов равны разностям соответствующих координат.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 2

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a − b, если a{3; 2}, b{−3; 2}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{3; 2\}$
$\vec{b}\{-3; 2\}$

Найти

координаты $\vec{a} - \vec{b}$

$\{3 - (-3); 2 - 2\} = \{6; 0\}$ .

Ответ

a − b {6; 0}

Почему так

Координаты разности равны разностям координат; вычитание отрицательного числа даёт сложение.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 3

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a − b, если a{3; 6}, b{4; −3}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{3; 6\}$
$\vec{b}\{4; -3\}$

Найти

координаты $\vec{a} - \vec{b}$

$\{3 - 4; 6 - (-3)\} = \{-1; 9\}$ .

Ответ

a − b {−1; 9}

Почему так

Координаты разности векторов равны разностям соответствующих координат.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 4

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора a − b, если a{−5; −6}, b{2; −4}.

Решение

Дано

$\vec{a}\{-5; -6\}$
$\vec{b}\{2; -4\}$

Найти

координаты $\vec{a} - \vec{b}$

$\{-5 - 2; -6 - (-4)\} = \{-7; -2\}$ .

Ответ

a − b {−7; −2}

Почему так

Координаты разности векторов равны разностям соответствующих координат.

Подробнее — в теме «Координаты вектора».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки