Задача 1
Условие (кратко)
Найдите координаты векторов 2a, 3a, −a, −3a, если a{3; 2}.
Решение
Дано
- \(\vec{a}\{3; 2\}\)
Найти
- координаты \(2\vec{a}\)
- \(3\vec{a}\)
- \(-\vec{a}\)
- \(-3\vec{a}\)
Каждая координата произведения вектора на число равна произведению координаты на это число:
\(2\vec{a}\{6; 4\}\), \(3\vec{a}\{9; 6\}\), \(-\vec{a}\{-3; -2\}\), \(-3\vec{a}\{-9; -6\}\).
Ответ
2a{6; 4}, 3a{9; 6}, −a{−3; −2}, −3a{−9; −6}
Почему так
При умножении вектора на число обе его координаты умножаются на это число.
Подробнее — в теме «Координаты вектора».