Задача 1
Условие (кратко)
Даны векторы a{2; 4}, b{−2; 0}, c{0; 0}, d{−2; −3}, e{2; −3}, f{0; 5}. Найдите координаты противоположных им векторов.
Решение
Дано
- \(\vec{a}\{2; 4\}\)
- \(\vec{b}\{-2; 0\}\)
- \(\vec{c}\{0; 0\}\)
- \(\vec{d}\{-2; -3\}\)
- \(\vec{e}\{2; -3\}\)
- \(\vec{f}\{0; 5\}\)
Найти
- координаты противоположных векторов
Противоположный вектор \(-\vec{a} = (-1) \cdot \vec{a}\), поэтому обе координаты меняют знак:
\(-\vec{a}\{-2; -4\}\), \(-\vec{b}\{2; 0\}\), \(-\vec{c}\{0; 0\}\), \(-\vec{d}\{2; 3\}\), \(-\vec{e}\{-2; 3\}\), \(-\vec{f}\{0; -5\}\).
Нулевой вектор противоположен сам себе. (В условии учебника у \(\vec{e}\) и \(\vec{f}\) опечатки в скобках: \((2; -3\}\) и \(\{0, 5\}\).)
Ответ
−a{−2; −4}, −b{2; 0}, −c{0; 0}, −d{2; 3}, −e{−2; 3}, −f{0; −5}
Почему так
Противоположный вектор получается умножением на −1, поэтому знаки обеих координат меняются.
Подробнее — в теме «Координаты вектора».