Задача 1
Условие (кратко)
На рисунке 315 равнобедренный треугольник ABC (AC = BC) с основанием AB на оси Ox, высота CO лежит на оси Oy, O — начало координат. Найдите координаты вершин, если AB = 2a, CO = h.
Решение
Дано
- \(\triangle ABC\)
- \(AC = BC\)
- \(AB = 2a\) лежит на оси \(Ox\)
- высота \(CO = h\) лежит на оси \(Oy\)
Найти
- координаты \(A\)
- \(B\)
- \(C\)
-
В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой, поэтому \(O\) — середина \(AB\) и \(OA = OB = a\).
-
\(A\) лежит на отрицательной полуоси \(Ox\): \(A(-a; 0)\); \(B\) — на положительной: \(B(a; 0)\).
-
\(C\) лежит на положительной полуоси \(Oy\) на расстоянии \(h\) от начала: \(C(0; h)\).
Ответ
A(−a; 0), B(a; 0), C(0; h)
Почему так
Высота равнобедренного треугольника к основанию — медиана, поэтому начало координат — середина основания.
Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».