Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 95

Упражнение 1021 к § 95

§ 95. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца · тема: Простейшие задачи в координатах

Задача 1

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора AB, если A(2; 7), B(−2; 7).

Решение

Дано

$$A(2; 7)$$
$$B(-2; 7)$$

Найти

координаты $\overrightarrow{AB}$

Из координат конца вычитаем координаты начала: $\overrightarrow{AB}\{-2 - 2; 7 - 7\} = \{-4; 0\}$ .

Ответ

AB{−4; 0}

Почему так

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».

Задача 2

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора AB, если A(−5; 1), B(−5; 27).

Решение

Дано

$$A(-5; 1)$$
$$B(-5; 27)$$

Найти

координаты $\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{AB}\{-5 - (-5); 27 - 1\} = \{0; 26\}$ .

Ответ

AB{0; 26}

Почему так

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».

Задача 3

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора AB, если A(−3; 0), B(0; 4).

Решение

Дано

$$A(-3; 0)$$
$$B(0; 4)$$

Найти

координаты $\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{AB}\{0 - (-3); 4 - 0\} = \{3; 4\}$ .

Ответ

AB{3; 4}

Почему так

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».

Задача 4

Условие (кратко)

Найдите координаты вектора AB, если A(0; 3), B(−4; 0).

Решение

Дано

$$A(0; 3)$$
$$B(-4; 0)$$

Найти

координаты $\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{AB}\{-4 - 0; 0 - 3\} = \{-4; -3\}$ .

Ответ

AB{−4; −3}

Почему так

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки