Задача 1
Условие (кратко)
Даны точки A(0; 1) и B(5; −3). Найдите координаты точек C и D, если B — середина отрезка AC, а D — середина отрезка BC.
Решение
Дано
- \(A(0; 1)\)
- \(B(5; -3)\)
- \(B\) — середина \(AC\)
- \(D\) — середина \(BC\)
Найти
- координаты \(C\) и \(D\)
-
\(B\) — середина \(AC\): \(5 = \dfrac{0 + x_C}{2}\), \(x_C = 10\); \(-3 = \dfrac{1 + y_C}{2}\), \(y_C = -7\). Итак, \(C(10; -7)\).
-
\(D\) — середина \(BC\): \(x_D = \dfrac{5 + 10}{2} = 7{,}5\), \(y_D = \dfrac{-3 + (-7)}{2} = -5\).
Ответ
C(10; −7), D(7,5; −5)
Почему так
Сначала из формулы середины находим неизвестный конец C, затем по той же формуле — середину BC.
Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».