Задача 1
Условие (кратко)
Найдите периметр треугольника MNP, если M(4; 0), N(12; −2), P(5; −9).
Решение
Дано
- \(M(4; 0)\)
- \(N(12; -2)\)
- \(P(5; -9)\)
Найти
- \(P_{MNP}\)
-
\(MN = \sqrt{(12 - 4)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}\).
-
\(NP = \sqrt{(5 - 12)^2 + (-9 + 2)^2} = \sqrt{49 + 49} = 7\sqrt{2}\).
-
\(PM = \sqrt{(4 - 5)^2 + (0 + 9)^2} = \sqrt{1 + 81} = \sqrt{82}\).
-
Периметр \(= \sqrt{82} + 2\sqrt{17} + 7\sqrt{2} \approx 27{,}2\).
Ответ
√82 + 2√17 + 7√2 (≈ 27,2)
Почему так
Каждую сторону находим по формуле расстояния между двумя точками и складываем.
Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».