Задача 1
Условие (кратко)
Найдите медиану AM треугольника ABC, если A(0; 1), B(1; −4), C(5; 2).
Решение
Дано
- \(A(0; 1)\)
- \(B(1; -4)\)
- \(C(5; 2)\)
- \(AM\) — медиана
Найти
- \(AM\)
-
\(M\) — середина \(BC\): \(M\left(\dfrac{1 + 5}{2}; \dfrac{-4 + 2}{2}\right) = M(3; -1)\).
-
\(AM = \sqrt{(3 - 0)^2 + (-1 - 1)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\).
Ответ
√13
Почему так
Конец медианы — середина противоположной стороны, а её длина — расстояние между двумя точками.
Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».