Задача 1
Условие (кратко)
Точки B и C лежат на положительных полуосях Ox и Oy, A — на отрицательной полуоси Ox, OA = a, OB = b, OC = h. Найдите стороны AC и BC треугольника ABC.
Решение
Дано
- \(A\) на отрицательной полуоси \(Ox\)
- \(B\) — на положительной полуоси \(Ox\)
- \(C\) — на положительной полуоси \(Oy\); \(OA = a\)
- \(OB = b\)
- \(OC = h\)
Найти
- \(AC\)
- \(BC\)
-
Координаты: \(A(-a; 0)\), \(B(b; 0)\), \(C(0; h)\).
-
\(AC = \sqrt{(0 - (-a))^2 + (h - 0)^2} = \sqrt{a^2 + h^2}\).
-
\(BC = \sqrt{(0 - b)^2 + (h - 0)^2} = \sqrt{b^2 + h^2}\).
Ответ
AC = √(a² + h²), BC = √(b² + h²)
Почему так
По положению на осях записываем координаты вершин и применяем формулу расстояния.
Подробнее — в теме «Простейшие задачи в координатах».