Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 98

Упражнение 1051 к § 98

Задача 1

Условие (кратко)

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r₁ = 3.

Решение

Дано

Найти

Окружность с центром в начале координат: $$x^2 + y^2 = r^2$$ . $$r^2 = 9$$ , поэтому $$x^2 + y^2 = 9$$ .

Ответ

x² + y² = 9

Почему так

Уравнение окружности с центром в начале координат — x² + y² = r².

Условие (кратко)

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r₂ = √2.

Решение

Дано

Найти

$r^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$ , поэтому $$x^2 + y^2 = 2$$ .

Ответ

x² + y² = 2

Почему так

В правую часть уравнения окружности пишут квадрат радиуса.

Условие (кратко)

Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r₃ = 5/2.

Решение

Дано

Найти

$r^2 = \dfrac{25}{4}$ , поэтому $x^2 + y^2 = \dfrac{25}{4}$ .

Ответ

x² + y² = 25/4

Почему так

Квадрат радиуса 5/2 равен 25/4 — это и есть правая часть уравнения.