Задача 1
Условие (кратко)
Напишите уравнение окружности с центром в точке A(0; 6), проходящей через точку B(−3; 2).
Решение
Дано
- центр \(A(0; 6)\)
- точка \(B(-3; 2)\) на окружности
Найти
- уравнение окружности
-
Уравнение имеет вид \(x^2 + (y - 6)^2 = r^2\).
-
\(r^2 = AB^2 = (-3 - 0)^2 + (2 - 6)^2 = 9 + 16 = 25\), \(r = 5\).
-
Уравнение: \(x^2 + (y - 6)^2 = 25\).
Ответ
x² + (y − 6)² = 25
Почему так
Квадрат радиуса равен квадрату расстояния от центра до данной точки окружности.
Подробнее — в теме «Уравнение линии. Уравнение окружности».