Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.144 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать двумя способами свойство вычитания числа из суммы (буквы m, n, k), подставить m = 76, n = 19, k = 46 и проверить.

Решение

Два способа:

$$(m + n) - k = m + (n - k)$$ — если $n \ge k$ ;

$$(m + n) - k = (m - k) + n$$ — если $m \ge k$ .

Подставляем: $$(76 + 19) - 46 = 95 - 46 = 49$$ .

Второй способ: $$(76 - 46) + 19 = 30 + 19 = 49$$ — верно.

Первым способом здесь посчитать нельзя: $$n - k = 19 - 46$$ в натуральных числах не выполняется, ведь $$19 < 46$$ .

Ответ

(m + n) − k = (m − k) + n: 49 = 49. Способ m + (n − k) не подходит, так как 19 < 46.

Почему так

Вычитаемое можно отнять от того слагаемого, которое не меньше его.

Условие (кратко)

б) То же свойство при m = 103, n = 108, k = 105.

Решение

$$(103 + 108) - 105 = 211 - 105 = 106$$ .

$$m + (n - k) = 103 + (108 - 105) = 103 + 3 = 106$$ — верно.

Способ $$(m - k) + n$$ не подходит: $$103 - 105$$ не выполняется, так как $$103 < 105$$ .

Ответ

(m + n) − k = m + (n − k): 106 = 106. Способ (m − k) + n не подходит, так как 103 < 105.

Почему так

Число вычитают из того слагаемого, которое больше или равно ему.