Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.159 к § 10

§ 10. Числовые и буквенные выражения · тема: Числовые и буквенные выражения

Задача 1

Условие (кратко)

а) Назвать порядок действий в выражении 1200 : 3 : 10. Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

Действия одной ступени выполняют слева направо: $$1200 : 3 = 400$$ , $$400 : 10 = 40$$ .

Другой порядок: разделить сразу на $3 \cdot 10 = 30$ получаем $$1200 : 30 = 40$$ . Или сначала на 10: $$1200 : 10 = 120$$ , $$120 : 3 = 40$$ .

Ответ

Слева направо: деление на 3, затем на 10; результат 40. Тот же результат даёт 1200 : 10 : 3 или 1200 : (3 · 10).

Почему так

Деления подряд можно заменить делением на произведение делителей.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Назвать порядок действий в выражении 856 : 8 · 100. Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

Слева направо: $$856 : 8 = 107$$ , $107 \cdot 100 = 10\,700$ .

Другой порядок: $856 \cdot 100 = 85\,600$ , $85\,600 : 8 = 10\,700$ — результат тот же.

Ответ

Сначала деление, потом умножение; 10 700. Можно сначала умножить на 100, потом разделить на 8.

Почему так

При умножении и делении подряд порядок можно менять, если деление выполняется нацело.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Назвать порядок действий в выражении 297 − 88 + 34. Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

Слева направо: $$297 - 88 = 209$$ , $$209 + 34 = 243$$ .

Другой порядок: $$297 + 34 - 88 = 331 - 88 = 243$$ .

Ответ

Сначала вычитание, потом сложение; 243. Можно сначала прибавить 34, потом вычесть 88.

Почему так

Свойство вычитания числа из суммы позволяет переставлять сложение и вычитание.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Назвать порядок действий в выражении 235 + 97 + 49. Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

Слева направо: $$235 + 97 = 332$$ , $$332 + 49 = 381$$ .

Любой другой порядок даст то же: например, $$235 + (97 + 49) = 235 + 146 = 381$$ .

Ответ

Слева направо; 381. Складывать можно в любом порядке.

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства сложения.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки