Задача 1
Условие (кратко)
Из цифр 0, 4, 7, 9 составили трёхзначные числа без повторения цифр. Сколько таких чисел?
Решение
На первое место (сотни) нельзя ставить 0 — остаются 3 варианта: 4, 7, 9.
На второе место — любая из трёх оставшихся цифр (теперь можно 0): 3 варианта.
На третье место — одна из двух оставшихся: 2 варианта.
Всего: \(3 \cdot 3 \cdot 2 = 18\) чисел. Например, с сотнями 4: 407, 409, 470, 479, 490, 497 — шесть чисел, и так же для 7 и 9.
Ответ
18 чисел
Почему так
Число не может начинаться с нуля; перебор удобно вести по разряду сотен.
Подробнее — в теме «Цифры и числа. Запись натуральных чисел».