Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.163 к § 10

§ 10. Числовые и буквенные выражения · тема: Числовые и буквенные выражения

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие цифры закрашены в верном примере на вычитание: 1■2■8 − 696■ = 6■53?

Решение

Восстанавливаем столбиком справа налево.

Единицы: $$8 - ■ = 3$$ , значит, у вычитаемого 5. Десятки: $$■ - 6 = 5$$ — не хватает, занимаем: $$1■ - 6 = 5$$ , то есть 11, цифра уменьшаемого 1. Сотни: после займа $$2 - 1 = 1$$ , $$1 - 9$$ — занимаем: $$11 - 9 = 2$$ , у разности 2. Тысячи: после займа нужно $$■ - 1 - 6 = 6$$ с занятым десятком, то есть $$13 - 1 - 6 = 6$$ , цифра 3.

Пример: $13\,218 - 6965 = 6253$ .

Ответ

13 218 − 6965 = 6253 (закрашены 3, 1, 5, 2)

Почему так

Неизвестные цифры находят столбиком, проверяя каждый разряд с учётом займа.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какие цифры закрашены в примере ■0■000 − ■17■■ = 57■52?

Решение

Проще сложить разность и вычитаемое: уменьшаемое $$= 57■52 + ■17■■$$ . Единицы: $$2 + ■ = 10$$ , у вычитаемого 8. Десятки: $$5 + ■ + 1 = 10$$ , цифра 4. Сотни: $$■ + 7 + 1$$ даёт 0 — это $$2$$ , $$2 + 7 + 1 = 10$$ . Тысячи: $$7 + 1 + 1 = 9$$ — цифра уменьшаемого 9. Десятки тысяч: $$5 + ■ = 10$$ , у вычитаемого 5; получаем уменьшаемое $109\,000$ .

Пример: $109\,000 - 51\,748 = 57\,252$ .

Ответ

109 000 − 51 748 = 57 252

Почему так

Вычитание проверяют сложением: уменьшаемое = разность + вычитаемое.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какие цифры закрашены в примере ■■1200 − 3■9■■ = 61■33?

Решение

Складываем: уменьшаемое $$= 61■33 + 3■9■■$$ . Единицы: $$3 + ■ = 10$$ , цифра 7. Десятки: $$3 + ■ + 1 = 10$$ , цифра 6. Сотни: $$■ + 9 + 1$$ оканчивается на 2 — это $$2$$ , $$2 + 9 + 1 = 12$$ . Тысячи: $$1 + ■ + 1$$ оканчивается на 1 — цифра 9, получаем 11. Десятки тысяч: $$6 + 3 + 1 = 10$$ . Уменьшаемое $101\,200$ .

Пример: $101\,200 - 39\,967 = 61\,233$ .

Ответ

101 200 − 39 967 = 61 233

Почему так

Разность плюс вычитаемое равно уменьшаемому.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки