Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.164 к § 10

§ 10. Числовые и буквенные выражения · тема: Числовые и буквенные выражения

Задача 1

Условие (кратко)

а) Отрезок AB разделён точками M и K на AM, MK, KB. Найти AB, если AM = 17 см, MK на 14 см меньше AM, а AM на 4 см больше KB.

Решение

Дано

$$AM = 17$$ см
$$MK = AM - 14$$
$$KB = AM - 4$$

Найти

$$AB$$

$$MK = 17 - 14 = 3$$ см.
$$KB = 17 - 4 = 13$$ см.
$$AB = 17 + 3 + 13 = 33$$ см.

Ответ

33 см

Почему так

Длина отрезка равна сумме длин его частей.

Подробнее — в теме «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти KB, если AB = 61 см, MK = 24 см, а AM на 5 см больше MK.

Решение

Дано

$$AB = 61$$ см
$$MK = 24$$ см
$$AM = MK + 5$$

Найти

$$KB$$

$$AM = 24 + 5 = 29$$ см.
$$KB = 61 - 29 - 24 = 8$$ см.

Ответ

8 см

Почему так

Неизвестная часть отрезка — вся длина минус известные части.

Подробнее — в теме «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти MK, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см.

Решение

Дано

$$AB = 75$$ см
$$AK = 30$$ см
$$MB = 51$$ см

Найти

$$MK$$

Отрезки $$AK$$ и $$MB$$ вместе покрывают весь $$AB$$ , а кусок $$MK$$ посчитан дважды: $$AK + MB = AB + MK$$ .

$$MK = 30 + 51 - 75 = 6$$ см.

Проверка: $$AM = 75 - 51 = 24$$ , $$KB = 75 - 30 = 45$$ , $$24 + 6 + 45 = 75$$ .

Ответ

6 см

Почему так

Если сложить два перекрывающихся отрезка, общая часть учитывается дважды.

Подробнее — в теме «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки