Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.172 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) В чём сходство и различие отрезка и прямой?

Решение

Сходство: оба — прямые линии, через две точки проходит одна прямая и один отрезок с концами в этих точках.

Различие: у отрезка два конца и определённая длина, его можно измерить. Прямая бесконечна в обе стороны, концов и длины у неё нет.

Ответ

Оба прямые линии; у отрезка два конца и длина, прямая бесконечна в обе стороны.

Почему так

Отрезок — часть прямой между двумя точками.

Условие (кратко)

б) В чём сходство и различие отрезка и луча?

Решение

Сходство: у обоих есть начальная точка, оба — части прямой.

Различие: у отрезка два конца и длина, луч бесконечен в одну сторону и длины не имеет.

Ответ

Оба — части прямой с началом; у отрезка два конца и длина, луч бесконечен в одну сторону.

Почему так

Луч ограничен только с одной стороны, отрезок — с двух.

Условие (кратко)

в) В чём сходство и различие луча и прямой?

Решение

Сходство: оба бесконечны, длины у них нет.

Различие: у луча есть начало, и он бесконечен в одну сторону; прямая бесконечна в обе стороны. Точка делит прямую на два луча.

Ответ

Оба бесконечны; луч имеет начало и идёт в одну сторону, прямая — в обе.

Почему так

Прямая состоит из двух дополнительных лучей.