Задача 1
Условие (кратко)
Догадаться, как Карл Гаусс сложил числа от 1 до 100.
Решение
Сгруппируем числа парами с концов: \(1 + 100 = 101\), \(2 + 99 = 101\), \(3 + 98 = 101\), … , \(50 + 51 = 101\).
Каждая пара даёт 101, а пар \(100 : 2 = 50\). Сумма \(101 \cdot 50 = 5050\).
Ответ
Сумма равна 5050 — это 50 пар по 101
Почему так
Переместительное и сочетательное свойства сложения позволяют складывать в удобном порядке.
Подробнее — в теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».