§ 12. Действие умножения. Свойства умножения · тема: Умножение натуральных чисел и его свойства
а) Подобрать корень уравнения x + x = 48.
\(x + x = 2x\), значит, ищем число, удвоение которого даёт 48: \(x = 24\). Проверка: \(24 + 24 = 48\).
Сумма двух одинаковых слагаемых — удвоенное число.
Подробнее — в теме «Уравнение».
б) Подобрать корень уравнения y + y + y + 64 = 64.
Прибавив к \(3y\) число 64, получили 64. Значит, \(3y = 0\), то есть \(y = 0\). Проверка: \(0 + 0 + 0 + 64 = 64\).
Прибавление нуля не меняет числа, а 3y = 0 только при y = 0.
Подробнее — в теме «Уравнение».
в) Подобрать корень уравнения 2z − 1 = z + 3.
Пробуем значения: при \(z = 3\) получаем \(5\) и \(6\) — не равно; при \(z = 4\) получаем \(2 \cdot 4 - 1 = 7\) и \(4 + 3 = 7\) — верно.
Рассуждение: \(2z = z + z\), поэтому \(z + z - 1 = z + 3\), откуда \(z - 1 = 3\) и \(z = 4\).
Корень — число, при котором обе части уравнения равны.
Подробнее — в теме «Уравнение».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p12/upr-3-43/