Задача 1
Условие (кратко)
Как быстро вычислить 35 − 33 + 31 − 29 + 27 − 25 + … + 11 − 9 + 7 − 5 + 3 − 1?
Решение
Разобьём на пары: \((35 - 33) + (31 - 29) + \ldots + (3 - 1)\). Каждая пара равна 2.
В выражении все нечётные числа от 35 до 1 — их 18, значит, пар 9.
Сумма: \(2 \cdot 9 = 18\).
Ответ
18
Почему так
Группировка слагаемых в пары с одинаковым результатом превращает сумму в произведение.
Подробнее — в теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».