Задача 1
Условие (кратко)
а)–г) Записать произведение в виде суммы (разности): (a − b) · 4; (2a + b) · 4; (3x + 4y) · 5; (12x) · 7.
Решение
Умножаем на число каждое слагаемое (уменьшаемое и вычитаемое).
а) \((a - b) \cdot 4 = 4a - 4b\).
б) \((2a + b) \cdot 4 = 8a + 4b\).
в) \((3x + 4y) \cdot 5 = 15x + 20y\).
г) \((12x) \cdot 7 = 84x\) — здесь скобка содержит произведение, поэтому получается одно слагаемое: \(84x\), то есть \(x\), взятое \(84\) раза.
Ответ
а) 4a − 4b; б) 8a + 4b; в) 15x + 20y; г) 84x
Почему так
Чтобы умножить сумму на число, умножают на это число каждое слагаемое.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».