а) Составить задачу на движение по выражению (12 + 15) · 4.
Решение
Пример задачи: «Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу со скоростями 12 км/ч и 15 км/ч и встретились через 4 ч. Каково расстояние между пунктами?»
\((12 + 15) \cdot 4 = 27 \cdot 4 = 108\) км.
Ответ
Задача свободная; значение выражения 108 (км)
Почему так
Сумма скоростей, умноженная на время, — расстояние при движении навстречу.
б) Составить задачу на движение по выражению 108 : (12 + 15).
Решение
Пример задачи: «Расстояние между сёлами 108 км. Навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста со скоростями 12 км/ч и 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся?»
\(108 : (12 + 15) = 108 : 27 = 4\) ч.
Ответ
Задача свободная; значение выражения 4 (ч)
Почему так
Время встречи — расстояние, делённое на скорость сближения.
в) Составить задачу на движение по выражению 108 : 4 − 12.
Решение
Пример задачи: «Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из сёл, между которыми 108 км, и встретились через 4 ч. Скорость первого 12 км/ч. Какова скорость второго?»
\(108 : 4 - 12 = 27 - 12 = 15\) км/ч.
Ответ
Задача свободная; значение выражения 15 (км/ч)
Почему так
Скорость сближения равна расстоянию, делённому на время; из неё вычитаем известную скорость.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).