Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17

Упражнение 3.321 к § 17

§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем

Задача 1

Условие (кратко)

а) Назвать порядок действий в выражении $$120 + 41 - 30$$ . Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

Без скобок сложение и вычитание выполняют по порядку слева направо: 1) $$120 + 41 = 161$$ ; 2) $$161 - 30 = 131$$ .

Другой порядок: сначала $$41 - 30 = 11$$ , потом $$120 + 11 = 131$$ . Можно и так: $$120 - 30 = 90$$ , $$90 + 41 = 131$$ . Результат тот же — по свойству вычитания числа из суммы.

Ответ

Сложение, затем вычитание; значение 131. Да, например 120 + (41 − 30) = 131

Почему так

Вычитать число из суммы можно из любого слагаемого, которое не меньше вычитаемого.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Назвать порядок действий в выражении $$80 - 75 : 15$$ . Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

Деление выполняют раньше вычитания: 1) $$75 : 15 = 5$$ ; 2) $$80 - 5 = 75$$ .

Если сначала вычесть, получится $$(80 - 75) : 15 = 5 : 15$$ — это даже не делится нацело. Другого порядка с тем же результатом нет.

Ответ

Деление, затем вычитание; значение 75. Другого порядка нет

Почему так

Умножение и деление выполняют раньше сложения и вычитания.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Назвать порядок действий в выражении $$90 - 35 + 16$$ . Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

По порядку слева направо: 1) $$90 - 35 = 55$$ ; 2) $$55 + 16 = 71$$ .

Можно сначала прибавить 16 к 90, а потом вычесть 35: $$106 - 35 = 71$$ . А вот $$90 - (35 + 16) = 39$$ — это уже другое выражение.

Ответ

Вычитание, затем сложение; значение 71. Да: (90 + 16) − 35 = 71

Почему так

Слагаемое и вычитаемое можно переставлять, сохраняя их знаки.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Назвать порядок действий в выражении $30 \cdot 17 + 20$ . Есть ли другой порядок с тем же результатом?

Решение

Умножение раньше сложения: 1) $30 \cdot 17 = 510$ ; 2) $$510 + 20 = 530$$ .

Если сначала сложить, $30 \cdot (17 + 20) = 30 \cdot 37 = 1110$ — результат другой. Другого порядка нет.

Ответ

Умножение, затем сложение; значение 530. Другого порядка нет

Почему так

Умножение выполняют раньше сложения.

Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки