Главная Учебники Математика. 5 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 17 Упражнение 3.324
Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 17
Упражнение 3.324 к § 17
§ 17. Степень с натуральным показателем · тема: Степень с натуральным показателем
Задача 1
Условие (кратко)
Найти два числа, если их сумма 488 и одно меньше другого в 7 раз.
Решение
Дано сумма 488 большее в 7 раз больше меньшего Меньшее — 1 часть, большее — 7 частей, всего \(1 + 7 = 8\) частей.
\(488 : 8 = 61\) — меньшее число; \(61 \cdot 7 = 427\) — большее.
Проверка: \(61 + 427 = 488\) .
Ответ
61 и 427
Почему так
Меньшее число принимают за одну часть, большее — за несколько таких частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 2
Условие (кратко)
Найти два числа, если их сумма 4720 и одно больше другого в 9 раз.
Решение
Дано сумма 4720 большее в 9 раз больше меньшего Всего \(1 + 9 = 10\) частей.
\(4720 : 10 = 472\) — меньшее; \(472 \cdot 9 = 4248\) — большее.
Проверка: \(472 + 4248 = 4720\) .
Ответ
472 и 4248
Почему так
Меньшее число принимают за одну часть, большее — за несколько таких частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 3
Условие (кратко)
Найти два числа, если их разность 315 и одно меньше другого в 8 раз.
Решение
Дано разность 315 большее в 8 раз больше меньшего Большее — 8 частей, меньшее — 1 часть, разность — \(8 - 1 = 7\) частей.
\(315 : 7 = 45\) — меньшее; \(45 \cdot 8 = 360\) — большее.
Проверка: \(360 - 45 = 315\) .
Ответ
45 и 360
Почему так
Меньшее число принимают за одну часть, большее — за несколько таких частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Задача 4
Условие (кратко)
Найти два числа, если их разность 567 и одно больше другого в 8 раз.
Решение
Дано разность 567 большее в 8 раз больше меньшего Разность — \(8 - 1 = 7\) частей.
\(567 : 7 = 81\) — меньшее; \(81 \cdot 8 = 648\) — большее.
Проверка: \(648 - 81 = 567\) .
Ответ
81 и 648
Почему так
Меньшее число принимают за одну часть, большее — за несколько таких частей.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p17/upr-3-324/