Задача 1
Условие (кратко)
На координатной прямой отмечены 1 и b (рис. 3.23). С помощью циркуля отметить числа b + 2, 3b и 2b + 3.
Решение
Раствор циркуля, равный отрезку от 0 до 1, — единичный отрезок; раствор от 0 до \(b\) — отрезок длины \(b\).
- \(b + 2\): от точки \(b\) дважды откладываем вправо единичный отрезок.
- \(3b\): от точки 0 трижды откладываем вправо отрезок длины \(b\) (получаем \(b\), \(2b\), \(3b\)).
- \(2b + 3\): от точки \(2b\) (она уже построена) трижды откладываем единичный отрезок.
По рисунку \(b\) немного больше 2, поэтому точки идут в порядке \(b + 2\), затем \(3b\), затем \(2b + 3\) — проверьте на своём чертеже.
Ответ
Строится откладыванием отрезков — b + 2 (от b два раза по 1), 3b (от 0 три раза по b), 2b + 3 (от 2b три раза по 1)
Почему так
Сложение на координатной прямой — сдвиг вправо, умножение на натуральное число — многократное откладывание отрезка.
Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».