Задача 1
Условие (кратко)
Разобрать решение. Сколько разных флагов из двух вертикальных полос одинакового размера разного цвета можно составить из трёх цветов — зелёного, красного и синего?
Решение
Дано
- 3 цвета
- 2 вертикальные полосы разного цвета
Найти
- число флагов
Левую полосу можно окрасить любым из 3 цветов. Для каждого такого выбора на правую остаются 2 других цвета. Получаем пары:
- зелёная левая — правая красная или синяя;
- красная левая — правая зелёная или синяя;
- синяя левая — правая зелёная или красная.
Всего \(3 \cdot 2 = 6\) флагов. Такой перебор удобно рисовать деревом вариантов.
Ответ
6 флагов
Почему так
Если первый выбор делается 3 способами, а второй для каждого из них — 2 способами, всего вариантов 3 · 2.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».