Задача 1
Условие (кратко)
Сколько флагов из трёх горизонтальных полос одинакового размера разных цветов можно составить из зелёного, белого, красного и синего? Есть ли среди них флаг России?
Решение
Дано
- 4 цвета
- 3 полосы разного цвета
Найти
- число флагов
Верхнюю полосу выбираем 4 способами, среднюю — 3 способами (любой цвет, кроме верхнего), нижнюю — 2 способами. Всего \(4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\) флага.
Государственный флаг России — белая, синяя и красная полосы сверху вниз. Все три цвета есть в наборе и различны, значит, такой флаг среди 24 вариантов есть.
Ответ
24 флага; флаг России (белый, синий, красный) среди них есть
Почему так
На каждом шаге число вариантов умножается на число способов выбрать следующую полосу.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».