Задача 1
Условие (кратко)
По равенству a = bq + r заполнить таблицу: столбцы (a?; 17; 9; 5), (458; b?; 27; 2), (258; 16; q?; r?) — значения a, b, q, r.
Решение
Первый столбец: \(a = 17 \cdot 9 + 5 = 153 + 5 = 158\).
Третий столбец: \(16 \cdot 16 = 256\), \(16 \cdot 17 = 272 > 258\), поэтому \(q = 16\), \(r = 258 - 256 = 2\).
Второй столбец: \(bq = a - r = 458 - 2 = 456\), \(b = 456 : 27\). Но \(27 \cdot 16 = 432\), \(27 \cdot 17 = 459\) — число 456 на 27 не делится. Натурального \(b\) с такими данными нет; похоже, в таблице опечатка. Например, при \(a = 461\) получилось бы \(b = 17\).
Ответ
a = 158; q = 16, r = 2; во втором столбце натурального b нет — 456 не делится на 27 (вероятно, опечатка в таблице)
Почему так
Делимое равно произведению делителя и неполного частного плюс остаток.
Подробнее — в теме «Деление с остатком».