§ 19. Свойства и признаки делимости · тема: Свойства и признаки делимости
а) Найдите все двузначные делители числа 200.
Делители 200: \(1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200\). Двузначные из них — \(10, 20, 25, 40, 50\).
Делители ищем парами: \(200 = 1 \cdot 200 = 2 \cdot 100 = 4 \cdot 50 = 5 \cdot 40 = 8 \cdot 25 = 10 \cdot 20\).
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
б) Найдите все двузначные числа, кратные 20.
Умножаем 20 на 1, 2, 3, 4: \(20, 40, 60, 80\); \(20 \cdot 5 = 100\) уже трёхзначное.
Кратные числа получаются умножением на натуральные числа.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
в) Найдите все двузначные числа, которые являются делителями 200 и кратными 20.
Из списка а) выбираем числа из списка б): \(20\) и \(40\).
Нужны числа, входящие в оба списка.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
г) Найдите все двузначные простые числа.
Проверяем, есть ли у числа делители, кроме 1 и самого числа. Двузначные простые: \(11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97\) — всего 21 число.
Простое число имеет ровно два делителя — 1 и само себя.
Подробнее — в теме «Делители и кратные».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p19/upr-3-397/