Задача 1
Условие (кратко)
Если к числу a прибавить 75, сумма разделится на 7 без остатка. Найдите остаток от деления a на 7.
Решение
\(75 = 7 \cdot 10 + 5\), то есть 75 даёт остаток 5. Чтобы сумма делилась на 7, остаток числа \(a\) вместе с 5 должен дать 7: остаток равен \(7 - 5 = 2\). Пример: \(a = 2\), \(2 + 75 = 77 = 7 \cdot 11\).
Ответ
2
Почему так
Остатки слагаемых складываются; сумма делится на 7, если сумма остатков кратна 7.
Подробнее — в теме «Деление с остатком».