Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 19

Упражнение 3.402 к § 19

Задача 1

Условие (кратко)

В бочке была вода. После дождя её стало в 9 раз больше, потом 72 л израсходовали на полив, осталось 54 л. Сколько литров было сначала? Решите двумя способами.

Решение

Дано

Найти

Способ 1 (уравнение): $$9x - 72 = 54$$ , $$9x = 126$$ , $$x = 14$$ .

Способ 2 (с конца): до полива было $$54 + 72 = 126$$ л, до дождя — $$126 : 9 = 14$$ л.

Ответ

14 л

Почему так

Задачу «с конца» решают обратными действиями; уравнение даёт тот же результат.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Условие (кратко)

Первый самосвал привёз песок, второй — ещё 42 ц, после третьего масса песка выросла в 4 раза. Всего привезли 268 ц. Сколько привёз первый? Решите двумя способами.

Решение

Дано

Найти

Способ 1 (уравнение): $$4(x + 42) = 268$$ , $$x + 42 = 67$$ , $$x = 25$$ .

Способ 2 (по действиям): до третьего самосвала было $$268 : 4 = 67$$ ц, из них первый привёз $$67 - 42 = 25$$ ц.

Ответ

25 ц

Почему так

Масса после третьего самосвала в 4 раза больше массы, привезённой первыми двумя.

Подробнее — в теме «Уравнение».