Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 20

Упражнение 4.19 к § 20

Задача 1

Условие (кратко)

а) Расставьте порядок действий в выражении 24 · 7² − 16 · 2² + 1938 : 19.

Решение

Скобок нет, поэтому сначала степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание слева направо:

$$7^2 = 49$$ ; 2) $$2^2 = 4$$ ; 3) $24 \cdot 49 = 1176$ ; 4) $16 \cdot 4 = 64$ ; 5) $$1938 : 19 = 102$$ ; 6) $$1176 - 64 = 1112$$ ; 7) $$1112 + 102 = 1214$$ .

Ответ

Порядок: 7², 2², 24 · 49, 16 · 4, 1938 : 19, вычитание, сложение; значение 1214

Почему так

Степени вычисляют раньше умножения и деления, а сложение и вычитание — последними.

Условие (кратко)

б) Расставьте порядок действий в выражении 12³ · 4 − 4 · (84 + 14² · 6).

Решение

Сначала действия в скобках (в них — степень, умножение, сложение), потом степень вне скобок, умножения и вычитание:

$$14^2 = 196$$ ; 2) $196 \cdot 6 = 1176$ ; 3) $$84 + 1176 = 1260$$ ; 4) $$12^3 = 1728$$ ; 5) $1728 \cdot 4 = 6912$ ; 6) $4 \cdot 1260 = 5040$ ; 7) $$6912 - 5040 = 1872$$ .

Ответ

Порядок: 14², ·6, 84 +, 12³, ·4, 4 · (…), вычитание; значение 1872

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках, затем возведение в степень, умножение и вычитание.