Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 20

Упражнение 4.27 к § 20

Задача 1

Условие (кратко)

а) Докажите, что 800 < 25 · 43 < 1500.

Решение

Оценим произведение, заменив 43 на меньшее и большее «удобное» число:

$25 \cdot 32 = 800$ и $25 \cdot 60 = 1500$ . Так как $$32 < 43 < 60$$ , то $800 < 25 \cdot 43 < 1500$ .

Проверка вычислением: $25 \cdot 43 = 1075$ , и $$800 < 1075 < 1500$$ .

Ответ

Верно, 25 · 43 = 1075

Почему так

Чем больше множитель, тем больше произведение.

Условие (кратко)

б) Докажите, что 2100 < 36 · 78 < 3200.

Решение

$30 \cdot 70 = 2100$ , и оба множителя 36 и 78 больше, поэтому $36 \cdot 78 > 2100$ .

$40 \cdot 80 = 3200$ , и оба множителя 36 и 78 меньше, поэтому $36 \cdot 78 < 3200$ .

Проверка: $36 \cdot 78 = 2808$ , и $$2100 < 2808 < 3200$$ .

Ответ

Верно, 36 · 78 = 2808

Почему так

Если увеличить множители, произведение увеличится, если уменьшить — уменьшится.