Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 21

Упражнение 4.59 к § 21

§ 21. Площадь. Формула площади прямоугольника · тема: Площадь. Формула площади прямоугольника

Задача 1

Условие (кратко)

а) Существует ли число, которое не является корнем уравнения z : z = 1?

Решение

Любое число, отличное от нуля, при делении на себя даёт 1. А на нуль делить нельзя, поэтому при $$z = 0$$ запись $$0 : 0$$ смысла не имеет. Значит, число 0 не является корнем.

Ответ

Да, это 0 — на нуль делить нельзя

Почему так

Делить на нуль нельзя, поэтому 0 не может быть делителем.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Существует ли число, которое не является корнем уравнения 0 : z = 0?

Решение

Нуль, делённый на любое число, отличное от нуля, даёт нуль, так что все такие числа — корни. Но $$z = 0$$ не подходит: на нуль делить нельзя.

Ответ

Да, это 0

Почему так

Нуль делённый на любое ненулевое число равен нулю, а делить на нуль нельзя.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Существует ли число, которое не является корнем уравнения z · 1 = z?

Решение

При умножении любого числа на 1 получается то же число. Значит, каждое число — корень уравнения, и числа, которое им не является, нет.

Ответ

Нет, любое число — корень

Почему так

Умножение на 1 не меняет числа.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки