§ 21. Площадь. Формула площади прямоугольника · тема: Площадь. Формула площади прямоугольника
а) Проверьте, что 3² + 4² = 5². Верно ли a² + b² = c² для тройки 6, 8, 10? Задача повышенной трудности.
\(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2\) — верно.
\(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\), \(10^2 = 100\) — равенство выполняется.
Квадрат числа — произведение числа на себя.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
б) Верно ли a² + b² = c² для тройки 12, 13, 15?
\(12^2 + 13^2 = 144 + 169 = 313\), а \(15^2 = 225\). \(313 \ne 225\) — не выполняется.
Квадрат числа — произведение числа на себя.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
в) Найдите ещё одну тройку чисел, для которой a² + b² = c².
Например, для чисел \(5, 12, 13\) имеем \(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2\). Подходит и любая тройка вида \(3k, 4k, 5k\), например \(9, 12, 15\), так как \(81 + 144 = 225 = 15^2\).
Равенство проверяют, вычислив квадраты чисел.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p21/upr-4-62/