Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 21

Упражнение 4.66 к § 21

Задача 1

Условие (кратко)

а) Пассажирский поезд проходит 55 км за час, «Сапсан» — в 5 раз больше. На сколько больше проедет «Сапсан» за 3 ч?

Решение

Дано

Найти

$v_2 = 55 \cdot 5 = 275$ км/ч. За час «Сапсан» проезжает на $$275 - 55 = 220$$ км больше, за 3 ч — на $220 \cdot 3 = 660$ км.

Ответ

На 660 км

Почему так

Разница за 3 ч в три раза больше разницы за 1 ч.

Условие (кратко)

б) Ручка стоит 55 р., альбом в 5 раз дороже. На сколько 3 альбома дороже 3 ручек?

Решение

Альбом стоит $55 \cdot 5 = 275$ р., он дороже ручки на $$275 - 55 = 220$$ р. Три альбома дороже трёх ручек на $220 \cdot 3 = 660$ р.

Ответ

На 660 р.

Почему так

Разница за три предмета в три раза больше разницы за один.

Условие (кратко)

в) Ученик делает 55 деталей в день, мастер — в 5 раз больше. На сколько больше деталей сделает мастер за 3 дня? Сравните решения задач а)–в).

Решение

Мастер делает $55 \cdot 5 = 275$ деталей в день, на $$275 - 55 = 220$$ больше ученика. За 3 дня — на $220 \cdot 3 = 660$ деталей больше.

Все три задачи решаются одинаково: $(55 \cdot 5 - 55) \cdot 3 = 55 \cdot 4 \cdot 3 = 660$ — меняется только сюжет.

Ответ

На 660 деталей; все три задачи решаются одним выражением (55 · 5 − 55) · 3

Почему так

Одна и та же математическая модель описывает разные жизненные ситуации.