Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 22

Упражнение 4.101 к § 22

Задача 1

Условие (кратко)

а) Прямоугольник MNPK разрезан диагональю на два треугольника (рис. 4.14). Найти площадь треугольника KPN, если MN = 6 м 75 см, MK = 64 м.

Решение

Дано

Найти

Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому площадь треугольника — половина площади прямоугольника.

$$MN = 675$$ см, $$MK = 6400$$ см.

$S_{MNPK} = 675 \cdot 6400 = 4\,320\,000$ (см²) $$= 432$$ м².

$S_{KPN} = 432 : 2 = 216$ (м²).

Ответ

216 м²

Почему так

Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, каждый — половина площади.

Условие (кратко)

б) То же для MN = 9 дм 5 см, MK = 15 дм 8 см.

Решение

Дано

Найти

$$MN = 95$$ см, $$MK = 158$$ см.

$S_{MNPK} = 95 \cdot 158 = 15\,010$ (см²).

$S_{KPN} = 15\,010 : 2 = 7505$ (см²) $$= 75$$ дм² $$5$$ см².

Ответ

7505 см² = 75 дм² 5 см²

Почему так

Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, каждый — половина площади.