§ 22. Единицы измерения площадей · тема: Единицы измерения площадей
а) Вычислить 4 · 7³ − 5 · 3³.
\(7^3 = 343\), \(3^3 = 27\).
\(4 \cdot 343 - 5 \cdot 27 = 1372 - 135 = 1237\).
Сначала степени, потом умножение, потом вычитание.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
б) Вычислить (6² − 5²)³.
\(6^2 - 5^2 = 36 - 25 = 11\).
\(11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 121 \cdot 11 = 1331\).
Сначала действия в скобках, потом возведение скобки в степень.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
в) Вычислить 7! : 40.
\(7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040\).
\(5040 : 40 = 126\).
n! — произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
г) Вычислить 3! + 3³.
\(3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\), \(3^3 = 27\).
\(6 + 27 = 33\).
Факториал — произведение подряд идущих чисел, степень — одинаковых множителей.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
д) Вычислить 5! − 5².
\(5! = 120\), \(5^2 = 25\).
\(120 - 25 = 95\).
Факториал и степень вычисляем до вычитания.
Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p22/upr-4-106/