Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 22

Упражнение 4.109 к § 22

Задача 1

Условие (кратко)

Дима прочитал за три дня 54 страницы: в первый день вдвое больше, чем во второй, в третий — на 6 страниц меньше, чем в первый. Сколько страниц в каждый день?

Решение

Дано

Найти

Пусть во второй день $$x$$ страниц. Тогда в первый $$2x$$ , в третий $$2x - 6$$ .

$$x + 2x + 2x - 6 = 54$$ , $$5x = 60$$ , $$x = 12$$ .

Первый день: $$24$$ , второй: $$12$$ , третий: $$24 - 6 = 18$$ . Проверка: $$24 + 12 + 18 = 54$$ .

Ответ

24, 12 и 18 страниц

Почему так

Обозначаем меньшую величину буквой, выражаем через неё остальные и составляем уравнение.

Условие (кратко)

Три участка вместе 36 соток. Первый в 3 раза меньше третьего, второй на 1 сотку больше третьего. Сколько соток каждый?

Решение

Дано

всего $$36$$ а; третий в $$3$$ раза больше первого; второй на $$1$$ а больше третьего

Найти

Пусть первый участок $$x$$ соток. Третий — $$3x$$ , второй — $$3x + 1$$ .

$$x + (3x + 1) + 3x = 36$$ , $$7x = 35$$ , $$x = 5$$ .

Первый — $$5$$ соток, третий — $$15$$ , второй — $$16$$ . Проверка: $$5 + 16 + 15 = 36$$ .

Ответ

5, 16 и 15 соток

Почему так

Меньшую часть обозначаем буквой, остальные выражаем через неё и решаем уравнение.