Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 22

Упражнение 4.96 к § 22

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти первое число цепочки: □ → · 3 → − 45 → : 15 → · 17 → + 49 → 100.

Решение

Идём от конца к началу и каждое действие заменяем обратным.

$$100 - 49 = 51$$ ; $$51 : 17 = 3$$ ; $3 \cdot 15 = 45$ ; $$45 + 45 = 90$$ ; $$90 : 3 = 30$$ .

Проверка: $30 \cdot 3 = 90$ , $$90 - 45 = 45$$ , $$45 : 15 = 3$$ , $3 \cdot 17 = 51$ , $$51 + 49 = 100$$ .

Ответ

Почему так

Неизвестное начало цепочки находим обратными действиями в обратном порядке.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Условие (кратко)

б) Найти первое число цепочки: □ → · 7 → − 59 → : 3 → + 17 → · 3 → 90.

Решение

Обратные действия от конца: $$90 : 3 = 30$$ ; $$30 - 17 = 13$$ ; $13 \cdot 3 = 39$ ; $$39 + 59 = 98$$ ; $$98 : 7 = 14$$ .

Проверка: $14 \cdot 7 = 98$ , $$98 - 59 = 39$$ , $$39 : 3 = 13$$ , $$13 + 17 = 30$$ , $30 \cdot 3 = 90$ .

Ответ

Почему так

Неизвестное начало цепочки находим обратными действиями в обратном порядке.

Подробнее — в теме «Уравнение».