Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 23

Упражнение 4.141 к § 23

Задача 1

Условие (кратко)

Два поезда метро идут навстречу, скорость одного на 50 м/мин меньше. Между ними 6 км 200 м, на одну станцию прибудут через 4 мин. Найти их скорости.

Решение

Дано

Найти

Поезда встретятся на станции через 4 мин, значит, скорость сближения $$6200 : 4 = 1550$$ м/мин.

Пусть скорость медленного $$x$$ м/мин, быстрого $$x + 50$$ . Тогда $$x + x + 50 = 1550$$ , $$2x = 1500$$ , $$x = 750$$ .

Скорости: $$750$$ м/мин и $$750 + 50 = 800$$ м/мин.

Ответ

750 м/мин и 800 м/мин

Почему так

Сумма скоростей при встречном движении равна расстоянию, делённому на время до встречи.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Условие (кратко)

Два катера идут навстречу и встретятся через 6 мин; между ними 4 км 380 м. Скорость первого на 70 м/мин меньше скорости второго. Найти скорости катеров.

Решение

Дано

Найти

Скорость сближения: $$4380 : 6 = 730$$ м/мин.

Пусть скорость первого $$x$$ , второго $$x + 70$$ . $$2x + 70 = 730$$ , $$2x = 660$$ , $$x = 330$$ .

Скорости: $$330$$ м/мин и $$400$$ м/мин.

Ответ

330 м/мин и 400 м/мин

Почему так

Сумма скоростей при встречном движении равна расстоянию, делённому на время до встречи.

Подробнее — в теме «Уравнение».