Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.164 к § 24

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найдите первое число цепочки: − 21, : 7, · 14, + 2, − 10, в конце 90.

Решение

Идём от конца, заменяя каждое действие обратным.

$$90 + 10 = 100$$ ; $$100 - 2 = 98$$ ; $$98 : 14 = 7$$ ; $7 \cdot 7 = 49$ ; $$49 + 21 = 70$$ .

Проверка: $$70 - 21 = 49$$ , $$49 : 7 = 7$$ , $7 \cdot 14 = 98$ , $$98 + 2 = 100$$ , $$100 - 10 = 90$$ .

Ответ

Почему так

Неизвестное начальное число находят обратными действиями в обратном порядке.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Условие (кратко)

б) Найдите первое число цепочки: : 3, · 6, : 5, · 4, + 18, в конце 90.

Решение

Обратные действия от конца: $$90 - 18 = 72$$ ; $$72 : 4 = 18$$ ; $18 \cdot 5 = 90$ ; $$90 : 6 = 15$$ ; $15 \cdot 3 = 45$ .

Проверка: $$45 : 3 = 15$$ , $15 \cdot 6 = 90$ , $$90 : 5 = 18$$ , $18 \cdot 4 = 72$ , $$72 + 18 = 90$$ .

Ответ

Почему так

Деление заменяют умножением, умножение — делением, сложение — вычитанием.

Подробнее — в теме «Уравнение».