Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 24

Упражнение 4.170 к § 24

Задача 1

Условие (кратко)

Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй, а вторая на 6 м² больше первой. Найдите площади грядок.

Решение

Дано

Найти

Пусть площадь первой $$x$$ м², второй $$3x$$ м². Разность $$3x - x = 2x = 6$$ , $$x = 3$$ .

Первая грядка 3 м², вторая $3 \cdot 3 = 9$ м².

Ответ

3 м² и 9 м²

Почему так

Разность «трёх частей» и «одной части» — это две части.

Подробнее — в теме «Уравнение».

Условие (кратко)

Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй, а вторая на 28 м² меньше первой. Найдите площади комнат.

Решение

Дано

Найти

Пусть площадь второй $$x$$ м², первой $$3x$$ м². $$3x - x = 28$$ , $$2x = 28$$ , $$x = 14$$ .

Вторая комната 14 м², первая $3 \cdot 14 = 42$ м².

Ответ

Первая 42 м², вторая 14 м²

Почему так

Одна часть равна разности, делённой на число частей разности.

Подробнее — в теме «Уравнение».