Упражнение 5.24 к § 25

Доска — прямоугольник 5 клеток в ширину и 4 в высоту, над ним «плечи» и ручка шириной в 1 клетку; всего шаблон 5 × 8 клеток.

1. Полные клетки: прямоугольник \(5 \cdot 4 = 20\), ряд «плеч» — 3, ручка — 3. Всего \(20 + 3 + 3 = 26\).

2. Неполные клетки на скруглениях «плеч» — 4 штуки, считаем каждую за половину: \(4 : 2 = 2\).

3. \(26 + 2 = 28\) ед².

Шаблон занимает 5 клеток в ширину и 8 клеток в высоту. Длинную сторону шаблона кладём вдоль длины листа.

По длине: 8 клеток должны уложиться в 50 см, \(8 \cdot 6 = 48 < 50\), а \(8 \cdot 7 = 56 > 50\) — клетка не больше 6 см.

По ширине: 5 клеток должны уложиться в 24 см, \(5 \cdot 4 = 20 < 24\), а \(5 \cdot 5 = 25 > 24\).

Клетка квадратная, поэтому годится только размер, подходящий по обоим направлениям, — \(4 \times 4\) см (шаблон \(20 \times 32\) см). Если разрешить миллиметры, ширина даёт предел \(240 : 5 = 48\) мм, то есть 4 см 8 мм.

Площадь клетки: \(6 \cdot 6 = 36\) см². Доска занимает 28 клеток: \(28 \cdot 36 = 1008\) см².