Задача 1
Условие (кратко)
Фигуры а)–г) на рисунке 5.12 сложены из кубиков объёмом 1 мм³. Найдите объёмы фигур.
Решение
Считаем кубики по длине, ширине и высоте (по рисунку).
а) Столбик \(2 \times 2 \times 6\), его объём \(2 \cdot 2 \cdot 6 = 24\) мм³.
б) Пластина толщиной в 1 кубик, \(10 \times 10\), объём \(1 \cdot 10 \cdot 10 = 100\) мм³.
в) Куб \(10 \times 10 \times 10\), объём \(1000\) мм³.
г) Брусок 7 кубиков в ширину, 10 в высоту и 10 в глубину: \(7 \cdot 10 \cdot 10 = 700\) мм³.
Ответ
а) 24 мм³; б) 100 мм³; в) 1000 мм³; г) 700 мм³
Почему так
Объём фигуры из единичных кубиков равен их числу, для параллелепипеда V = abc.
Подробнее — в теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».