Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 26

Упражнение 5.70 к § 26

§ 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой · тема: Доли и дроби. Дроби на координатной прямой

Задача 1

Условие (кратко)

а) Есть ли две точки круга диаметром 12 см, расстояние между которыми 6 см, 1 мм, 14 см, 12 см?

Решение

Самое большое расстояние между точками круга равно его диаметру — 12 см. Любое меньшее расстояние получить можно: например, взять две точки на одном диаметре.

6 см — да (центр и точка окружности: это радиус);
1 мм — да;
14 см — нет, это больше диаметра;
12 см — да, концы диаметра.

Ответ

6 см, 1 мм и 12 см — есть; 14 см — нет

Почему так

Расстояние между точками круга не превосходит диаметра.

Подробнее — в теме «Окружность и круг. Шар и цилиндр».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Есть ли две точки окружности радиусом 6 см, расстояние между которыми 6 мм, 1 см, 14 см, 12 см?

Решение

Диаметр окружности $6 \cdot 2 = 12$ см — это наибольшее расстояние между её точками. Отрезок с концами на окружности может иметь любую длину от 0 до 12 см.

6 мм — да;
1 см — да;
14 см — нет, больше диаметра;
12 см — да, концы диаметра.

Ответ

6 мм, 1 см и 12 см — есть; 14 см — нет

Почему так

Самый длинный отрезок с концами на окружности — диаметр.

Подробнее — в теме «Окружность и круг. Шар и цилиндр».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки